Question

若log_d2＜log_c2＜0＜log_b2＜log_a2，指出a，b，c，d的大小關(guān)系．

Answer 1

解：∵log_d2＜log_c2＜0
∴0＜d＜1，0＜c＜1，
∴l(xiāng)gc＜lgd
∴0＜c＜d＜1
∵0＜log_b2＜log_a2
∴b＞1，a＞1，0＜
∴l(xiāng)ga＜lgb
∴a＜b
故a，b，c，d的大小關(guān)系是：b＞a＞d＞c．
分析：利用對數(shù)函數(shù)的圖象知2的對數(shù)小于0底數(shù)小于1，2的對數(shù)大于0底數(shù)大于1；再利用換底公式轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的對數(shù)不等式，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出各個數(shù)的大�。�
點評：本題考查不等式性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的換底公式．