【題目】下列函數(shù)中，同時(shí)滿足兩個(gè)條件“①x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0；②當(dāng)﹣ ＜x＜ 時(shí)，f′（x）＞0”的一個(gè)函數(shù)是（ ）
A.f（x）=sin（2x+ ）
B.f（x）=cos（2x+ ）
C.f（x）=sin（2x﹣ ）
D.f（x）=cos（2x﹣ ）

【答案】D
【解析】解：①x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0，函數(shù)的對(duì)稱軸為x= ；②當(dāng)﹣ ＜x＜ 時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增， 結(jié)合選項(xiàng)，可得D滿足，
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素是解答本題的根本，需要知道函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數(shù)列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項(xiàng)和為 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且過點(diǎn) ，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x﹣1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)，設(shè)|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=1．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為x，裝滿純酒精，乙容器容量為z，其中裝有體積為y的水（x，y＜z，單位：L）．現(xiàn)將甲容器中的液體倒入乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒入甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過程中溶液體積變化忽略不計(jì)．設(shè)經(jīng)過n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有純酒精an（單位：L），下列關(guān)于數(shù)，列{an}的說法正確的是（ ）
A.當(dāng)x=y=a時(shí)，數(shù)列{an}有最大值
B.設(shè)bn=an+1﹣an（n∈N*），則數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列
C.對(duì)任意的n∈N* ， 始終有
D.對(duì)任意的n∈N* ， 都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列條件： ①a1=m（m∈N*）；②an≤n﹣1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因數(shù)（n≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，寫出數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項(xiàng)互不相等，且n≥3時(shí)，an為常數(shù)，求m的值；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時(shí)，an為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M： =1（a＞b＞0）焦點(diǎn)的直線x+y﹣2 =0交M于P，Q兩點(diǎn)，G為PQ的中點(diǎn)，且OG的斜率為9．
（1）求M的方程；
（2）A、B是M的左、右頂點(diǎn)，C、D是M上的兩點(diǎn)，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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