Question

【題目】為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康概念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，楊老師的微信朋友圈內(nèi)有600位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了40位微信好友(女20人，男20人)，統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù)，其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

5860	8520	7326	6798	7325	8430	3216	7453	11754	9860
8753	6450	7290	4850	10223	9763	7988	9176	6421	5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別：(說明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，，，，，且，，三種類別人數(shù)比例為，將統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)認(rèn)定為“衛(wèi)健型”，否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“進(jìn)步型”.

若以楊老師選取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的600名好友中，每天走路步數(shù)在5001～10000步的人數(shù)；

請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)定“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)？

	衛(wèi)健型	進(jìn)步型	總計
男			20
女			20
總計			40

若按系統(tǒng)認(rèn)定類型從選取的樣本數(shù)據(jù)中在男性好友中按比例選取10人，再從中任意選取3人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，女性好友中按比例選取5人，再從中任意選取2人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，求事件“”的概率.

附：，

Answer 1

【答案】（1）375（2）沒有（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率的計算公式得到女性好友走路步數(shù)在5001～10001步共有16人，男性好友走路步數(shù)在5001～10000步的包括，兩類別共計9人，用樣本數(shù)據(jù)估計所有微信好友每日走路頻數(shù)的概率分布，則：人；（2）根據(jù)公式計算得到,從而得到結(jié)論；（3）在男性好友中“衛(wèi)健型”與“進(jìn)步型”的比例為，恰好選取“衛(wèi)健型”7人，“進(jìn)步型”3人, 在女性好友中“衛(wèi)健型”與“進(jìn)步型”的比例為, 恰好選取“衛(wèi)健型”2人，“進(jìn)步型”3人, “”包含“，”，“，”，“，”，“，”，按公式計算即可.

詳解：(1)在樣本數(shù)據(jù)中，男性好友類別設(shè)為人，則由題意可知…，可知，故類別有2人，類別有6人，類別有8人，走路步數(shù)在5001～10000步的包括，兩類別共計9人；女性好友走路步數(shù)在5001～10001步共有16人.

用樣本數(shù)據(jù)估計所有微信好友每日走路頻數(shù)的概率分布，則：

人.

(2)根據(jù)題意選取的40個樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表為：

	衛(wèi)健型	進(jìn)步型	總計
男	14	6	20
女	8	12	20
總計	22	18	40

得：，

故沒有95%以上的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān).

(3)在男性好友中“衛(wèi)健型”與“進(jìn)步型”的比例為，則選取10人，恰好選取“衛(wèi)健型”7人，“進(jìn)步型”3人；在女性好友中“衛(wèi)健型”與“進(jìn)步型”的比例為，選取5人，恰好選取“衛(wèi)健型”2人，“進(jìn)步型”3人；

“”包含“，”，“，”，“，”，“，”，

,，

，，

故.