已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,若存在
,使不等式
成立,求
的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇南京市鹽城高三一模考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若存在常數(shù)、
、
,使得無窮數(shù)列
滿足
則稱數(shù)列
為“段比差數(shù)列”,其中常數(shù)
、
、
分別叫做段長、段比、段差. 設(shè)數(shù)列
為“段比差數(shù)列”.
(1)若的首項、段長、段比、段差分別為1、3、
、3.
①當(dāng)時,求
;
②當(dāng)時,設(shè)
的前
項和為
,若不等式
對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)為等比數(shù)列,且首項為
,試寫出所有滿足條件的
,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇如東高級中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
棱長均為的正四棱錐的體積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省高三文第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,是雙曲線
與橢圓
的公共焦點,點
是
在第一象限的公共點,若
,則
的離心率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省高三文第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列中,已知
,則
的值為( )
A.24 B.18
C.16 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知中,
的面積為
.若線段
的延長線上存在點
,使
,則
____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在直三棱柱中,平面
與棱
分別交于點
,且直線
平面
.有下列三個命題:①四邊形
是平行四邊形;②平面
平面
;③平面
平面
.其中正確的命題有( ).
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三文一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若實數(shù)滿足約束條件
,則
的最大值為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三文10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,點
為動點,已知點
,
,直線
與
的斜率之積為定值
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)若,過點
的直線
交軌跡
于
,
兩點,以
為對角線的正方形的第三個頂點恰在
軸上,求直線
的方程.
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