Question

若x是純虛數(shù)，y是實(shí)數(shù)，且2x-1+i=y-（3-y）i，則x+y等于（　　）

• A、1+

  5

  2

  i
• B、-1+

  5

  2

  i
• C、1-

  5

  2

  i
• D、-1-

  5

  2

  i

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：依題意，設(shè)x=ai（a≠0），代入2x-1+i=y-（3-y）i，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件即可求得答案．

解答： 解：∵x是純虛數(shù)，設(shè)x=ai（a≠0），
又y是實(shí)數(shù)，且2x-1+i=y-（3-y）i，
∴（2a+1）i-1=y-（3-y）i，
∴

y=-1 2a+1=y-3

，解得a=-

5

2

，y=-1，
∴x+y=-

5

2

i-1，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查方程思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．