一個(gè)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)由25道選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯(cuò)的不得分，滿(mǎn)分100分，某學(xué)生選對(duì)任一題的概率為0.8，求此學(xué)生在這一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望與方差．

答案：
解析：

　　解析：用X表示這個(gè)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中選擇了正確答案的選擇題個(gè)數(shù)，Y表示成績(jī)，則X～B(25，0.8)，故

　　EX＝25×0.8＝20，

　　DX＝25×0.8×0.2＝4，

　　E(Y)＝E(4X)＝4EX＝4×20＝80，

　　D(Y)＝D(4X)＝16DX＝16×4＝64，

　　即此學(xué)生在這一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望和方差分別是80和64．


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