6．公園263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為24．
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$=1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

分析 列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不滿足條件S≥3.10，
n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件S≥3.10，
n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．
故答案為：24．

點評 本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)注意判斷框條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{11}\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{3}{11}$D．$\frac{1}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從-1、0、1、2、3這5個數(shù)中選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)．
（1）開口向上的拋物線有多少條？
（2）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．圓ρ=2cosθ的圓心到直線-$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$•

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在斜三棱柱中ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，點P為AC1上的一個動點，則點P在底面ABC上的射影H必在（　�。�
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果執(zhí)行如圖的框圖，則輸出的數(shù)S=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過點P（4，3），且斜率為$\frac{2}{3}$的直線的參數(shù)方程為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中點
（1）求證：B1D∥平面ACE
（2）求異面直線CE與B1D所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案