Question

18．如果執(zhí)行如圖的框圖，則輸出的數(shù)S=（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 執(zhí)行題目中的框圖知輸出的數(shù)為S=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+$\frac{1}{{3}^{2}+3}$+$\frac{1}{{4}^{2}+4}$，
用裂項法計算即可．

解答 解：執(zhí)行如圖的框圖知，輸出的數(shù)為
S=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+$\frac{1}{{3}^{2}+3}$+$\frac{1}{{4}^{2}+4}$，
則S=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．