某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為（ ）
A．360
B．520
C．600
D．720
【答案】分析：根據(jù)題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C21•C53•A44=480種情況；
若甲乙兩人都參加，有C22•C52•A44=240種情況，
其中甲乙相鄰的有C22•C52•A33•A22=120種情況；
則不同的發(fā)言順序種數(shù)480+240-120=600種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．
練習(xí)冊系列答案
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6、某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為（　　）

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A． 360          B．520              C．600               D．720

 

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A． 360           B．520            C．600               D．720

 

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A． 360          B．520              C．600               D．720

 

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A、          B、          C、600           D、

 

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