16．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，Sn 為前 n 項(xiàng)和，且 S3=S16，則 Sn取最大值時(shí)，n 等于（　�。�
A．9B．10C．9 或 10D．10 或 11

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S3=S16，∴3a1+$\frac{3×2}{2}$d=16a1+$\frac{16×15}{2}$d，化為：a1+9d=0，
∴a10=0，又a1＞0，∴d＜0．
則 Sn取最大值時(shí)，n=9或10．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，則n=（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+$\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數(shù)g（x）=f（${\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}}$），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上是增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-11，a3+a7=-6．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)算法如下：
第一步，計(jì)算m=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．
第二步，若a＞0，輸出最小值m．
第三步，若a＜0，輸出最大值m．
已知a=1，b=2，c=3，則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知平面α外兩點(diǎn)A、B到平面α的距離分別是3和5，則A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是4或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，AD，BC的交點(diǎn)為M，過M作動(dòng)直線l分別交線段AC，BD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ＞0），則λ+μ的最小值為（　�。�
A．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{7}$B．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{7}$C．$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{7}$D．$\frac{{4+2\sqrt{3}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y-2=0相切于點(diǎn)P（1，1）．
（Ⅰ）求圓的方程；
（II）直線kx-y+3=0與該圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有向量$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k．

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