Question

【題目】吉安一中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了解本了次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為 )進行統(tǒng)計．按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽學生成績是分以上（含分）的同學中隨機抽取名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的名同學中得分在的學生人數(shù)恰有一人的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據頻率頻數(shù)樣本容量, 可得,再根據頻率之和為,可求的值；（2）則由樹形圖知：基本時間的總數(shù)為，事件包含基本事件的個數(shù)為，所以．

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量，又由，得．

（2）由題意可知，分數(shù)在有人，分別記為：，分數(shù)在有人，分別記為：，共人，記“所抽取的名同學中得分在的學生個數(shù)恰有一人” 為事件，則由樹形圖知：基本時間的總數(shù)為，事件包含基本事件的個數(shù)為，所以．