已知向量a,b滿足(a+2b)·(a-b)=-6,且|a|=1,|b|=2,則a與b的夾角為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果有窮數(shù)列(m為正整數(shù))滿足條件,即,我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”。例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對(duì)稱數(shù)列”。
(Ⅰ)設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且。依次寫出的每一項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列。求各項(xiàng)的和S;
(Ⅲ)設(shè)是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列。求前n項(xiàng)的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,……,第五組,右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒(méi)有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )
(第7題圖)
A6 B 8 C12 D 18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
(第17題圖)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
高一(1)班共有48位學(xué)生,他們的編號(hào)一次為1,2,3,···48.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知編號(hào)為6,30,42的同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)令,如果對(duì)任意,都有成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
記函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,的定義域?yàn)锽.
(1) 求集合;
(2) 若, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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