【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知曲線： ， ： ， ： ，設與交于點.

（1）求點的極坐標；

（2）若直線過點，且與曲線交于兩不同的點，求的最小值.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)將曲線， 極坐標方程化為直角坐標方程，求出交點的直角坐標，再根據(jù)將直角坐標化為極坐標（2）根據(jù)將曲線極坐標方程化為直角坐標方程，設直線參數(shù)方程代入，利用參數(shù)幾何意義得 ，再根據(jù)韋達定理代入化簡得 ，最后根據(jù)三角函數(shù)有界性得最小值

試題解析：解：（I）由解得點的直角坐標為因此點的極坐標為

（II）設直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），代入曲線的直角坐標方程并整理得設點對應的參數(shù)分別為則

當時，，有最小值

練習冊系列答案
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【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時．

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（1）求f′（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
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（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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（1）求拋物線的方程；

（2）若為線段的中點，射線交拋物線于點，求證： .

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【題目】已知復數(shù)z的實部和虛部都是整數(shù)，
（1）若復數(shù)z為純虛數(shù)，且|z﹣1|=|﹣1+i|，求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)z滿足z+ 是實數(shù)，且1＜z+ ≤6，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）用反證法證明：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于
（2）用分析法證明： + ＞2 + ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）試討論函數(shù)的單調性；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍,并證明：

.

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