Question

函數(shù)的反函數(shù)y=2^x+3（x∈R）的反函數(shù)的解析式為（ ）
A．y=log₂（x-3），（x＞3）
B．y=log₂x-3，（x＞3）
C．y=log₃x-2，（x＞0）
D．y=log₃（x-2），（x＞2）

Answer 1

【答案】分析：將y=2^x+3作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x，然后確定原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的值域，問題得解．
解答：解：由y=2^x+3得x=log₂（y-3）且y＞3
即：y=log₂（x-3），x＞3
所以函數(shù)y=2^x+3的反函數(shù)是y=log₂（x-3）（x＞3）
故選A．
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)性題，思路清晰、難度小，但解題中要特別注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，另外原函數(shù)的值域的確定也是一個(gè)難點(diǎn)．