長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，則這個(gè)長方體的一條對角線長為（　�。�
A、2
3
B、
14
C、5
D、6
分析：設(shè)出長方體的長、寬、高，表示出長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，然后整理可得對角線的長度．
解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
4（a+b+c）=24…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方減去②可得a2+b2+c2=25，
這個(gè)長方體的一條對角線長為：5，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查長方體的有關(guān)知識，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體的全面積為11，所有棱長之和為24，則這個(gè)長方體的體對角線的長為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西吉安二中高二月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，求這個(gè)長方體的一條對角線長。（12分）

 

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長方體的全面積為11，十二條棱長度之和為24，則這個(gè)長方體的一條對角線長為（　　）
A．2
3
B．
14
C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的全面積為11,十二條棱長度之和為24,求這個(gè)長方體的一條對角線長.

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