4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，則f（3）=（　�。�
A．-3B．-1C．0D．1

分析 f（3）=f（2）-f（1）=[f（1）-f（0）]-f（0）=-f（0），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，
∴f（3）=f（2）-f（1）=[f（1）-f（0）]-f（1）=-f（0）=-log21=0．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．從1，2，3，4，5，6中任取三個不同的數(shù)，則這三個數(shù)能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率為$\frac{3}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）等于（　　）
A．0.158 8B．0.158 7C．0.158 6D．0.158 5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的周長為$4（{\sqrt{2}+1}）$，一雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，且它的實軸長等于虛軸長，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線OF1和PF2與橢圓的交點分別為A，B和C，D，其中A，C在x軸的同一側(cè)．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）是否存在題設(shè)中的點P，使得$|{\overrightarrow{AB}}|+|{\overrightarrow{CD}}|=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2${\;}^{x-\frac{y}{2}}$的最小值為${2}^{-\frac{3}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠-1），且a1、2a2、a3+3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，點D在線段AC上，AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$，AB=2，則△BCD的面積為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（5）的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．（-∞，-2）∪（3，+∞）C．[-2，3]D．（-∞，-3）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax+x2-2xlna（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若存在x1，x2∈[0，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥2e-3（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案