19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2${\;}^{x-\frac{y}{2}}$的最小值為${2}^{-\frac{3}{2}}$．

分析 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出目標$m=x-\frac{y}{2}$的最小值，即可求出z的最小值．

解答 解：畫不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示；

由題可知$z={2^{x-\frac{y}{2}}}$，
設$m=x-\frac{y}{2}$，
要使z最小，只需m最小即可，
當經(jīng)過點B（0，3）時，m最小為$-\frac{3}{2}$，
所以z的最小值為${2^{-\frac{3}{2}}}$．
故答案為：${2}^{-\frac{3}{2}}$．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的基本應用問題，利用目標函數(shù)的幾何意義是解題的關鍵，利用數(shù)形結合是解題的基本方法．

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（2）試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間（0，1）內；
（3）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）內有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有．請說明理由．

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A．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{3}，\frac{{\sqrt{15}}}{3}$）B．（$-\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$）C．（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）D．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{13}，\frac{{\sqrt{15}}}{13}$）

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A．-3B．-1C．0D．1

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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