Question

若函數(shù)f（x）與y=log₂x的圖象關(guān)于y軸對稱，則滿足f（x）＞0的實數(shù)x范圍是（ ）
A．{x|x＜0}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＞0}
D．{x|x＞1}

Answer 1

【答案】分析：由題意可得函數(shù)f（x）=log₂（-x），由f（x）＞0可得 log₂（-x）＞0，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點求出實數(shù)x的范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）與y=log₂x的圖象關(guān)于y軸對稱，故函數(shù)f（x）=log₂（-x），由f（x）＞0可得 log₂（-x）＞0，
故有-x＞1，即 x＜-1，
故選B．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，求出函數(shù)f（x）=log₂（-x），是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．