已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：本題突破點在與對式子的化簡處理①移向②③合并提出得，進而得，D為AB中點．
解答：解：∵∴，
∴，
∴，
取△ABC邊AB中點D，則∴，
∴AB⊥CD又∵D為AB中點，
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點評：本題考查數(shù)量積的化簡運算及向量 的加法運算，特別是三角形相鄰兩邊向量之和問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC
，則△ABC的形狀是（　　）
A、直角三角形
B、正三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若B=45°，c=2，b=2
2
，則角A=
105°
105°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市吳承恩中學(xué)高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Ⅱ）（解析版） 題型：填空題

已知在△ABC中，若B=，則角A=    ．

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已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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