在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，求an？
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推關(guān)系，構(gòu)造等差數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，
∴an+1-an=
1
2
，
則數(shù)列{an}是公差d=
1
2
的等差數(shù)列，
則數(shù)列{an}的通項公式an=2+（n-1）×
1
2
=
1
2
n-
3
2
．
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系構(gòu)造等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在原點，焦點在y軸上，其上點P（m，-3）到焦點距離為5，則拋物線的方程（　　）
A、x2-8y=0
B、x2+8y=0
C、8x2-y=0
D、8x2+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：若對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，則稱f（x）為“M函數(shù)”．
（Ⅰ）已知函數(shù)g（x）=
1
x+2
，x∈[0，1]．判斷g（x）是否為“M函數(shù)”，并說明理由；
（Ⅱ）若h（x）為“M函數(shù)”，且h（0）=h（1），求證：對任意x1，x2∈[0，1]，有|h（x1）-h（x2）|＜
1
2
．（提示：|a+b|≤|a|+|b|，a，b∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
n（n+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn滿足an=3log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
（3）設(shè)cn=
9
anan+1
，Rn是數(shù)列{cn}的前n項和，求證：
1
2
≤Rn＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S3=7．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an+1（n∈N*），數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn，求證Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+
1-x2
，求函數(shù)值域（用畫圖法解答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1＞1，公比q＞0的等比數(shù)列．設(shè)bn=log2an（n∈N*），且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項和為Sn，求當
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
最大時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}求A∩B及∁UA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，直線y=
3
x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

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