已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}求A∩B及∁UA．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：先求出B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，由此利用已知條件能求出A∩B及∁UA．
解答： （本小題滿分12分）
解：∵全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，
B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}（4分）
∵A∩B={x|2≤x＜5}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜5}，（8分）
CUA={x|1＜x＜2或5≤x＜7}．（12分）
點(diǎn)評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時要注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
-x，當(dāng)0≤x≤1時，求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，求an？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x2-3x+2|的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=8，AC=AB=5，BC=6，點(diǎn)A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O，在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，且OE⊥B1C．
（1）證明：OE⊥面BB1C1C．
（2）求出AE的長；
（3）求二面角A1-B1C-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩塊直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．
（1）若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
AD
，
CD
；
（2）若AB=
2
，求
AE
•
CD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）…是曲線C上的點(diǎn)，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點(diǎn)Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標(biāo)原點(diǎn)）是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令bi=
1
a
，ci=
(
2
)-yi
2
，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2
n
an
，數(shù)列{
2
cncn+2
}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn＜
25
21
（n∈N*）的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正偶數(shù)排列如圖所示，其中第i行第j個數(shù)表示aij（i∈N*）．例如a32=10，若
aij=2014，則i+j=
 
．

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