已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令=()，求數(shù)列的前項和．

（1）；=。
（2）==

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有
，解得，
所以；==。
（2）由（1）知，所以bn===，
所以==
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，裂項相消法。
點評：典型題，涉及求數(shù)列的通項公式問題，一般地通過布列方程組，求相關(guān)元素�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常考知識內(nèi)容。本題難度不大。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小，并予以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

知數(shù)列的首項前項和為，且
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點處的導數(shù),并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；
（2）設(shè)滿足，求數(shù)列的前n項和；
（3）若，對任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，則（1）當時，求數(shù)列的前項和；（2）當時，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求證：.

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