3、設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則下列等式中一定成立的是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知f（-x）=-f（x），從而得到結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）
即f（x）+f（-x）=0，則選項(xiàng)B正確；
選擇A與D為偶函數(shù)的性質(zhì)，故不正確；
選項(xiàng)C，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）+f（|1|）=0不一定成立
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題之列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對(duì)一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，若對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當(dāng)函數(shù)f(x)=
1
x
，k=1時(shí)，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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