Question

8．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0}，B={y|y=sinx，x∈R}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

• A． [-1，2]
• B． [-1，0）∪（1，2]
• C． [0，1]
• D． （-∞，-1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={y|y=sinx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，
由題意可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|0≤x≤1}，A∪B={x|-1≤x≤2}，
即∁_U（A∩B）={x|x＜0或x＞1}，
∴∁_U（A∩B）∩（A∪B）={x|-1≤x＜0或1＜x≤2}，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用陰影部分表示出集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．