從等腰直角△ABC的底邊BC上任取一點(diǎn)D，則△ABD為銳角三角形的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)△ABD為銳角三角形，確定D的位置，然后根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵△ABC是等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，
∴B=45°，當(dāng)D位于E時(shí)，△ABD為直角三角形，
∴當(dāng)D位于線段EC上時(shí)，△ABD為銳角三角形，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得△ABD為銳角三角形的概率為
|CE|
|BC|
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，利用銳角三角形，確定D的位置是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
36
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|．
（1）若∠PF2F1是直角，求|PF1|-|PF2|的值；
（2）若∠F1PF2是直角，求
|
PF1
|
|
PF2
|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則關(guān)于x的方程abx2+
2
x+
5
2
=0（b∈（0，1））有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出四個(gè)命題：上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是
 
．
①c=0時(shí)，有f（-x）=-f（x）成立；
②b=0，c＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（x），至多有兩個(gè)不同零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)；
你認(rèn)為說法正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
2
，則f(
π
8
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）sin（x-
π
6
）的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　　）
A、x=-
π
24
B、x=-
π
12
C、x=
π
12
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比數(shù)列，公比為qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差數(shù)列，公差為dk，且d1=2．
（1）寫出數(shù)列{an}的前四項(xiàng)；
（2）設(shè)bk=
1
qk-1
，求數(shù)列{bk}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{dk}的前k項(xiàng)和Dk．

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同步練習(xí)冊(cè)答案