直線
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長為
2
10
2
10
．
分析：化直線的參數(shù)方程為普通方程，和雙曲線方程聯(lián)立后利用弦長公式求弦長．
解答：解：由
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
，得直線的一般方程為
3
x-y-2
3
=0．
聯(lián)立
3
x-y-2
3
=0
x2-y2=1
，得2x2-12x+13=0．
∴x1+x2=6，x1x2=
13
2
．
則直線被雙曲線截得的弦長為
1+(
3
)2
|x1-x2|=2
(x1+x2)2-4x1x2

=2
62-4×
13
2
=2
10
．
故答案為2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了化參數(shù)方程為普通方程，考查了直線和圓錐曲線的關(guān)系，訓(xùn)練了弦長公式的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•沅江市模擬）直線
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t為參數(shù)）與圓x2+y2=1有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），則|PA|•|PB|=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：沅江市模擬 題型：填空題

直線
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t為參數(shù)）與圓x2+y2=1有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），則|PA|•|PB|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4截得的弦長為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案