Question

13．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}&{\;}\\{2x+y-6≤0}&{\;}\\{0≤y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，則m=-1．

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最值，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，求解即可．

解答 解：實數(shù)x，y滿足約束條件的可行域如圖所示，
z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，
可知目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解過點A，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，3），
∴-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$a-3，
解得m=1，
故答案為：-1

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．