1．等比數(shù)列{an}中各項均為正數(shù)，Sn是其前n項和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=30．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵2S3=8a1+3a2，a4=16，
∴2a1（1+q+q2）=a1（8+3q），${a}_{1}{q}^{3}$=16，
解得a1=q=2．
則S4=$\frac{2（{2}^{4}-1）}{2-1}$=30．
故答案為：30．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x2-a|，g（x）=x2-ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值M（a）的最小值；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）+g（x）=0在（0，2）上有兩個解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，直線l經(jīng)過F1橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某班級有50名同學，一次數(shù)學測試平均成績是92，如果學號為1號到30號的同學平均成績?yōu)?0，則學號為31號到50號同學的平均成績?yōu)?5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設復數(shù)z=-2+i（i是虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則|（2+z）•$\overline{z}$|等于（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}&{\;}\\{2x+y-6≤0}&{\;}\\{0≤y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，則m=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學校的主要道路（不考慮寬度）.$∠BCD=∠CDE=\frac{2π}{3}$，$∠BAE=\frac{π}{3}，DE=3BC=3CD=\frac{9}{10}km$．
（1）求道路BE的長度；
（2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右兩焦點，過點F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于P，Q兩點，若△PQF2是以∠PQF2為頂角的等腰三角形，其中$∠PQ{F_2}∈[\frac{π}{3}，π）$，則雙曲線離心率e
的取值范圍為（　�。�
A．$[\sqrt{7}，3）$B．$[1，\sqrt{7}）$C．$[\sqrt{5}，3）$D．$[\sqrt{5}，\sqrt{7}）$

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