6．在（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)為-5 （結(jié)果用數(shù)字表示）．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式的通項(xiàng)為C6r（-1）rx6-2r，
當(dāng)6-2r=2時，即r=2時，
當(dāng)6-2r=0時，即r=3時，
故（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)為C62（-1）2+C63（-1）3=15-20=-5，
故答案為：-5

點(diǎn)評 本題主要考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于$\frac{π}{3}$，求二面角D-PB-A平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的定義域和值域
y=$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{x}-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值；
（Ⅱ）若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（m為實(shí)數(shù)）與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，求|2m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過樣本點(diǎn)的中心（${\overline x$，$\overline y}$）；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為$\hat y$=3-2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
④在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，x=|x|”的否定是（　�。�
A．“?x∈R，x≠|(zhì)x|”B．“?x∈R，x=|x|”C．“?x∈R，x≠|(zhì)x|”D．“?x∈R，x=-x”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)點(diǎn)A（1，-2），B（3，m），C（-1，4），若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=4，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．6B．-5C．4D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下三個命題：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），當(dāng)μ一定時，σ越小，其密度函數(shù)圖象越“矮胖”；
（3）在回歸分析中，比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的，模型的擬合效果越好．
其中其命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商店舉行三周年店慶活動，每位會員交會員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎活動，從一個裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號之和為12，則獲一等獎價(jià)值a元的禮品，標(biāo)號之和為11或10，獲二等獎價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號之和小于10不得獎．
（1）求各會員獲獎的概率；
（2）設(shè)商店抽獎環(huán)節(jié)收益為ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不賠錢，a最多可設(shè)為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案