cos20°-cos40°+cos60°+cos100°的值等于
 
．
分析：先把cos20°轉(zhuǎn)化成cos（60°-40°），cos100°轉(zhuǎn)化成cos（60°+40°）進(jìn)而利用兩角和公式化簡整理求得cos20°-cos40°+cos60°+cos100°=cos60°，進(jìn)而求得答案．
解答：解：cos20°-cos40°+cos60°+cos100°
=cos（60°-40°）+cos（60°+40°）-cos40°+cos60°
=2cos60°cos40°-cos40°+cos60°
=cos60°
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和公式的余弦函數(shù)．解題的關(guān)鍵是利用cos20°=cos（60°-40°），cos100°=cos（60°+40°）巧妙的利用兩角和公式達(dá)到化簡的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結(jié)果為
cosα
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式化簡結(jié)果為cosα的是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各式化簡結(jié)果為cosα的是


  1. A.
    cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
  2. B.
    cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
  3. C.
    cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
  4. D.
    cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結(jié)果為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式化簡結(jié)果為cosα的是 （　　）
A．cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
B．cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
C．cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
D．cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）

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