觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

……

照此規(guī)律，第n個等式為

_______________________________．

 

【答案】

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.

【解析】解：由題意知，等式左邊表示的連續(xù)奇數(shù)個然數(shù)的和，右邊表示的為項數(shù)的平方，因此答案為n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題陜西卷 題型：022

觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)試題陜西卷 題型：022

觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

……

照此規(guī)律，第n個等式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省漳州市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為______                   __；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

觀察下列等式

            1＝1

         2＋3＋4＝9

     3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

    …………………………………………

照此規(guī)律，第個等式為_____________________________

 

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