觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律,第n個等式為

_______________________________.

 

【答案】

n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.

【解析】解:由題意知,等式左邊表示的連續(xù)奇數(shù)個然數(shù)的和,右邊表示的為項數(shù)的平方,因此答案為n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題陜西卷 題型:022

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第五個等式應(yīng)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)試題陜西卷 題型:022

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律,第n個等式為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省漳州市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第五個等式應(yīng)為______                   __;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

觀察下列等式

            1=1

         2+3+4=9

     3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

    …………………………………………

照此規(guī)律,第個等式為_____________________________

 

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