【題目】某研究機構(gòu)為了調(diào)研當(dāng)代中國高中生的平均年齡，從各地多所高中隨機抽取了40名學(xué)生進行年齡統(tǒng)計，得到結(jié)果如下表所示：

年齡（歲）

數(shù)量

6

10

12

8

4

(Ⅰ)若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，試估計這批學(xué)生的平均年齡；

(Ⅱ)若在本次抽出的學(xué)生中隨機挑選2人，記年齡在間的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）估計這批學(xué)生的平均年齡為歲；（2）見解析.

【解析】分析：(1)根據(jù)組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和計算平均數(shù)，(2)先判斷隨機變量服從“超幾何分布”，再根據(jù)“超幾何分布”分布列公式以及數(shù)學(xué)期望公式求結(jié)果.

詳解：(Ⅰ)由表中的數(shù)據(jù)可以估算這批學(xué)生的平均年齡為.

所以估計這批學(xué)生的平均年齡為（歲）.

(Ⅱ)由表中數(shù)據(jù)知，“本次抽出的學(xué)生中”挑選2人，服從“超幾何分布”，

則,,.

故的分布列為

0

1

2

故的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為2個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有（ ）

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過右焦點與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點．在線段上是否存在點，使得以、為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，

請說明理由；

（3）設(shè)點在橢圓上運動，，且點到直線的距離等于，試求動點的軌

跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（�。�
A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值x1 ， x2 ， 當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1 ， y2 ， 使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數(shù)．
則 ① ， ② ，
③ ， ④ ，
四個函數(shù)中為不嚴格增函數(shù)的是 ，若已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A={1，2，3}，BA，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）有 個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a1 ， a2 ， …，an為1，2，…，n按任意順序做成的一個排列，fk是集合{ai|ai＜ak ， i＞k}元素的個數(shù)，而gk是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的個數(shù)（k=1，2，…，n），規(guī)定fn=g1=0，例如：對于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）對于排列4，2，5，1，3，求
（II）對于項數(shù)為2n﹣1 的一個排列，若要求2n﹣1為該排列的中間項，試求的最大值，并寫出相應(yīng)得一個排列
（Ⅲ）證明=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①若a=1，b=2，則c＞
②若a+b+c=0，則不等式f（x）＞x對一切實數(shù)x都成立
③函數(shù)g（x）=ax2﹣bx+c的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點
④若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立
⑤方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根
其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求圓的直角坐標方程（化為標準方程）及曲線的普通方程；

（2）若圓與曲線的公共弦長為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，則函數(shù)f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值為 ．

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同步練習(xí)冊答案