用6種不同顏色給圖中的“笑臉”涂色,要求“眼睛”(即右圖中A、B所示的區(qū)域)用相同顏色,則不同的涂法共有___________種(用數(shù)字作答).
216

試題分析:由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,可以分為三種情況討論,一共用了3種顏色,共有A63=120種結(jié)果,一共用了2種顏色.共有C62A32=90種結(jié)果,一共用了1種顏色,共有6種結(jié)果,∴根據(jù)分類計數(shù)原理知,共有120+90+6=216,故答案為:216
點評:本題是一個帶有限制條件的元素的計數(shù)問題,但是題目中所給的條件給的非常寬松,即只要兩只眼睛的顏色相同就可以,所以把兩個元素看成一個元素就可以
練習(xí)冊系列答案
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