函數(shù)f（x）=-
1
x
-lnx的最大值為
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可求函數(shù)的最大值．
解答： 解：∵f（x）=-
1
x
-lnx，
∴f′（x）=
1-x
x2
，
∴（0，1）上，f′（x）＞0，（1，+∞），f′（x）＜0，
∴x=1時，函數(shù)f（x）=-
1
x
-lnx的最大值為-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1．
（1）若m=-
5
2
，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）設(shè)t=2x，試將f（x）表示為t的函數(shù)g（t），并求當(dāng)x∈[-1，1]時g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+
3
4
，x≥2
log2x，0＜x＜2
，若g（x）=f（x）-k有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜高夾角為35°，則斜高為
 
；側(cè)面積為
 
；全面積為
 
．（單位：精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個容量1000的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間[4，5]上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①cos（-1）＜0；
②函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
8
，0）對稱；
③將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位，可得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
④函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象與函數(shù)y=x（x∈R）的圖象僅有一個公共點(diǎn)．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
7
+
15
 
10
+2
3
（用“＞”或“＜”符號填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：
（1）若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；
（2）若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
（3）若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
（4）若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
（5）若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為a=3，b=4，c=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　�。�
A、-50B、-25
C、25D、50

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