在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于A，B兩點，則線段AB的長為
 
．
考點：直線的參數(shù)方程,簡單曲線的極坐標方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：把ρsin2θ=4cosθ化為直角坐標方程為y2=4x，直線l的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立，再利用弦長公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由ρsin2θ=4cosθ可得ρ2sin2θ=4ρcosθ，∴曲線C的直角坐標方程為y2=4x，
直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)），普通方程為x+y=3，
兩方程聯(lián)立可得y2+4y-12=0，
∴y=-6或2，
∴|AB|=
2
•|2+6|=8
2
．
故答案為：8
2
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標化為直角坐標方程的方法，韋達定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c 是三角形的三邊長，求證：
b+c-a
a
+
c+a-b
b
+
a+b-c
c
≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）lg
3
7
+lg70-lg3；
（2）lg22+lg5lg20-1；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≥-2}，B={x|x≥3}，則A∩∁RB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為常數(shù)）滿足f（0）=f（2），方程f（x）=2x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[0，4]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）當(dāng)m取何值時，函數(shù)g（x）=f（x）+m在[0，4]上有兩個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)報道，1992年年底世界人口達到54.8億，若世界人口的平均增長率為x%，到2009年底全世界人口數(shù)為y億元，則y與x的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
a-a-1
（ax-a-x）（0＜a＜1），
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；   
（2）當(dāng)x∈（-1，1），解不等式f（1-m）+f（m-2）＜0；
（3）若f（x）-4當(dāng)且僅當(dāng)在x∈（-∞，2）上取負值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=-2x+
a
2x+1
+2是奇函數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+3x-7=0在下列哪個區(qū)間有實根（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）

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