（2009•荊州模擬）△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，則sinB=
2
2
3
2
2
3
．
分析：利用正弦定理與兩角和與差公式結(jié)合已知進(jìn)行化簡求解．
解答：∵由正弦定理有：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
  ①
由已知bcosC=3acosB-ccosB  ②
聯(lián)合①②解得：cosB=
1
3

∵B是△ABC的角
∴B∈[0，π]
即sinB=
1-cos2B
=
2
2
3

故答案為：
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：考察了正弦定理與兩角和與差公式應(yīng)用，熟練掌握這些公式是解此題的關(guān)鍵．
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1
4
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（1）求f（x）的解析式；
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2
3
，若他連續(xù)兩次參加，則其中恰有一次通過的概率為（　�。�

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（2009•荊州模擬）已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
，0＜θ＜
π
3
，則cosθ=（　�。�

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