Question

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的1200名學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：
（1）[79.5，89.5），這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）；
（3）若準備取成績最好的300名發(fā)獎，則獲獎的最低分數(shù)約是多少？

Answer 1

分析：（1）先求[79.5，89.5）這一組的矩形的高，然后根據(jù)直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，頻數(shù)=樣本容量×頻率，進行求解；
（2）先根據(jù)直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率求出60分及以上的頻率，從而估計總體這次環(huán)保知識競賽的及格率．
（3）由于300/1200=25%，獲獎人數(shù)是90（分）以上+[79.5，89.5）分數(shù)段的

4

5

（高分部份）即可求出分數(shù)線．

解答：解：（1）[79.5，89.5）這一組的矩形的高為0.025
直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，則[79.5，89.5）這一組的頻率=0.025×10=0.25
頻數(shù)=0.25×60=15，
[79.5，89.5）這一組的頻數(shù)為15、頻率0.25
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75，
估計這次環(huán)保知識競賽的及格率76%；
（3）300/1200=25%，獲獎人數(shù)是90（分）以上+[79.5，89.5）分數(shù)段的

4

5

（高分部份）
所以分數(shù)線≈79.5+（89.5-79.5）×

1

5

=81.5≈82．

點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，以及頻數(shù)=樣本容量×頻率，屬于基礎題．