10．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，sinα=$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{α}{2}$=3．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosx的值，再利用半角公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：若$\frac{π}{2}$＜α＜π，sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？”羨除即三個面是等腰梯形、兩側(cè)面是三角形的五面梯形ABCDEF隧道（如圖），其中，等腰梯形ABCD的下、上底邊長分別為6尺和1丈，高為3尺，平面ABCD⊥平面ABFE，等腰梯形ABFE的上底邊長為8尺，高為7尺，則得到此“羨除”的容積（　　）
A．約84立方尺B．約為105立方尺C．恰為84立方尺D．恰為105立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若（2x+$\sqrt{3}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2的觀測者k=6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱如表：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有97.5%以上的把握認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望無關(guān)”
B．有97.5%以上的把握認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望有關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.25%的前提下，認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望無關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.25%的前提下，認(rèn)為“市民收入增減與旅游愿望有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下三個命題
①設(shè)回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=3-3x，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對100名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8．
常喝不常喝合計(jì)
肥胖60
不肥胖10
合計(jì)100
（1）求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
附：參考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（x2≥x0）0.050.0250.0100.0050.001
x03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=$\frac{5}{4}π$，那么cos（a3+a5）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E，F(xiàn)分別為PB，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求異面直線PC與AE所成角的余弦值；
（Ⅲ）若平面AEF與棱PC交于點(diǎn)M，求$\frac{PM}{PC}$的值．

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同步練習(xí)冊答案