用數(shù)學歸納法證明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時，從n＝k到n＝k＋1，左邊需增添的代數(shù)式是(　　)

A．2k＋2 B．2k＋3

C．2k＋1 D．(2k＋2)＋(2k＋3)

 

D

【解析】當n＝k時，左邊是共有2k＋1個連續(xù)自然數(shù)相加，即

1＋2＋3＋…＋(2k＋1)，

所以當n＝k＋1時，左邊是共有2k＋3個連續(xù)自然數(shù)相加，即

1＋2＋3＋…＋(2k＋1)＋(2k＋2)＋(2k＋3)，故選D.

 

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已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)

A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝

C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝

 

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設A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是(　　)

A．若AC與BD共面，則AD與BC共面

B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

 

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若不等式＋＋…＋>對一切正整數(shù)n都成立，猜想正整數(shù)a的最大值，并證明結論．

 

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若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關系式是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：解答題

已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：選擇題

設a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：

①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.

其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是(　　)

A．②③ B．①②③ C．③ D．③④⑤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：解答題

某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：填空題

已知－3<b<a<－1，－2<c<－1，則(a－b)c2的取值范圍是________．

 

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