Question

已知命題p：若m＜-2，或m＞6，則y=x²+mx+m+3 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
命題q：若

f(-x)

f(x)

=1，則函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧q

C．（?p）∧（?q）

D．（?p）∨（?q）

Answer 1

分析：由對(duì)應(yīng)的△＞0求出m的范圍，判斷出p是真命題；再由判斷偶函數(shù)的條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱和f（-x）=f（x），判斷出q是真命題，再由復(fù)合命題的真假性原則，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：∵當(dāng)y=x²+mx+m+3 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，有△=m²-4（m+3）＞0，
解得，m＞6或m＜-2，∴命題p是真命題，?p是假命題，
∵

f(-x)

f(x)

=1，∴f（-x）=f（x），則函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，
∴命題q是真命題，?q是假命題，
∴p∧q是真命題，（?p）∧q，（?p）∧（?q），（?p）∨（?q）是假命題，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，偶函數(shù)的判斷條件，以及復(fù)合命題真假的判斷．