已知圓C：，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

答案：略
解析：

假設直線l存在，設l的方程為y=x＋m，

由得(*)．

設，，

則，．

∵以AB為直徑的圓為，若它經(jīng)過原點，則．又

，

∴，∴，m=－4或m=1．

當m=－4或m=1時，(*)式的Δ＞0，

∴所求直線l的方程是x－y－4=0或x－y＋1=0．

　

則OA⊥OB．


提示：

以弦AB為直徑的圓過原點O，由于直徑所對的圓周角是直角.


練習冊系列答案
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