已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為85
1
4
，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為170
1
2
，則S=a3+a6+a9+a12的值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程組，求出首項(xiàng)與公比，進(jìn)一步求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，
已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為85
1
4
，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為170
1
2
，
則：
a1+a3+a5+a7+a9=85
1
4
a2+a4+a6+a8+a10=170
1
2

解得：
q=2
a1=
1
4

所以：S=a3+a6+a9+a12
=a1q2+a1q5+a1q8+a1q11
=1+8+64+512
=585
故答案為：585
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
給定，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y-5的最大值為（　　）
A、1B、0C、-1D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，
（1）過點(diǎn)（-1，
3
）的圓的切線方程為；
（2）斜率為-1的圓的切線方程為；
（3）過點(diǎn)（3，0）的圓的切線方程為；
（4）過點(diǎn)（-2，1）的切線方程為．

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某校高二（22）班班委成員有3男2女，現(xiàn)從中隨機(jī)確定一男一女參加學(xué)校學(xué)生會(huì)干部競(jìng)選，其中學(xué)習(xí)委員章玥（章玥是女生）被確定為參加競(jìng)選的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列a1=3，前三項(xiàng)的和為21，求a4+a5+a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且a＞c，已知△ABC的面積S=
3
2
，cosB=
4
5
，b=3
2
．
（1）求a和c的值；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=sin
x
2
C、y=cos4x
D、y=cos
x
4

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