已知等差數(shù)列a1=3，前三項(xiàng)的和為21，求a4+a5+a6=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知a1+a2+a3=3a2求得a2的值，進(jìn)而數(shù)列的公差可求得，進(jìn)而利用a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d求得答案．
解答： 解：∵a1+a2+a3=3a2=21
∴a2=7
∴d=7-3=4
∴a4+a5+a6=a1+3d+a2+3d+a3+3d=21+9d=57
故答案為：57
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，且a⊥b，b⊥α，a?α，求證：a∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A=[-1，+∞），集合B=[a，+∞），若x∈A是x∈B的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解市民生活與環(huán)境情況，某學(xué)術(shù)團(tuán)體在我市隨機(jī)抽查了甲乙兩個(gè)加油站2014年11月的加油量，得到的具體數(shù)據(jù)如下表：
甲抽查時(shí)間（日）25811141720232629
日加油量（升）4050400038004000390039504200404039604100
乙抽查時(shí)間（日）2379141719242730
日加油量（升）3800420038904150400038004000385041104200
這兩個(gè)加油站一個(gè)位于車流量變化不大的學(xué)區(qū)，另一個(gè)位于車流量有一定波動(dòng)的新興工業(yè)園區(qū)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（　　）
A、該學(xué)術(shù)團(tuán)體對甲站采用的是系統(tǒng)抽樣，乙站位于新興工業(yè)園區(qū)
B、該學(xué)術(shù)團(tuán)體對乙站采用的是系統(tǒng)抽樣，甲站位于學(xué)區(qū)
C、該學(xué)術(shù)團(tuán)體對甲站采用的是簡單隨機(jī)抽樣，乙站位于學(xué)區(qū)
D、該學(xué)術(shù)團(tuán)體對乙站采用的是簡單隨機(jī)抽樣，甲站位于新興工業(yè)園區(qū)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)中，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為85
1
4
，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為170
1
2
，則S=a3+a6+a9+a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊在函數(shù)y=x的圖象上，則角α組成的集合為S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N）．
（1）若t≠-
1
2
，求證：數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出該等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
5
C、
10
10
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，7）關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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