Question

有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進(jìn)盒子內(nèi)．恰有1個盒子不放球，共有

144

種方法？

Answer 1

分析：先把4個球分成3組，共有

C

2 4

=6種方法，再把這3組小球進(jìn)入4個盒子，有

A

3 4

=24種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，求得結(jié)果．

解答：解：先把4個球分成3組，共有

C

2 4

=6種方法，再把這3組小球進(jìn)入4個盒子，有

A

3 4

=24種方法，
根據(jù)分步計數(shù)原理，可得恰有1個盒子不放球的方法共有 6×24=144種，
故答案為 144．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題．