已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），且拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，若點(diǎn)M在此拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對(duì)稱，則點(diǎn)N的軌跡方程為（ ）
A．（x-2）2=-8（y-2）
B．（x-2）2=8（y-2）
C．（y-2）2=-8（x-2）
D．（y-2）2=8（x-2）
【答案】分析：由拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，先確定拋物線方程，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式尋找動(dòng)點(diǎn)之間坐標(biāo)關(guān)系，代入即可．
解答：解：由于拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，∴，∴2p=8，∴拋物線的方程為y2=8x
設(shè)點(diǎn)N（（x，y），則M（2-x，2-y），代入拋物線方程得：（y-2）2=-8（x-2），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的幾何形狀，考查代入法求軌跡方程，應(yīng)注意利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式尋找動(dòng)點(diǎn)之間坐標(biāo)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），且拋物線上各點(diǎn)與焦點(diǎn)距離的最小值為2，若點(diǎn)M在此拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對(duì)稱，則點(diǎn)N的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y=-
1
4
x2，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y=2ax2，且過(guò)點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（1，0）
B、（
1
16
，0）
C、（0，
1
16
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的方程為y=-
1
4
x2，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的方程為y=-x2，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）
B．（0，1）
C．（-1，0）
D．（0，-1）

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