已知, 且，求證：

 

【答案】

 

【解析】運(yùn)用兩個(gè)正數(shù)的平方和為1，說明了各自都是小于1的，然后借助于指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性放縮得到證明。

試題分析：證如下：

∵，

又a, b, c > 0,

∴

∴

考點(diǎn)：本試題考查了不等式的證明。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于不等式的證明，可以構(gòu)造函數(shù)來結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來得到不等式的關(guān)系，也可以直接運(yùn)用均值不等式來放縮得到結(jié)論，有難度的試題。

 

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已知，且，求證：

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已知，且。
求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

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已知，且。

求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

 

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已知，且，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一上學(xué)期周練數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知，且，.

求證：對(duì)于，有.

 

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