甲船以20 km/h的速度向東航行，正午時在其北面82 km處有乙船以16 km/h的速度向南航行，問何時兩船相距最近？

答案：
解析：

　　解析：如圖，正午過后t h，乙船到達(dá)點A，甲船到達(dá)點B，此時 AO＝82－16 t，OB＝20 t，兩船的距離d(A，B)

　　＝．

　　令f(t)＝656t2－2 624t＋6 724．

　　則(t)＝1 312t－2 624＝1 312(t－2)．

　　令(t)＝0，得t＝2．

　　由于t＞0，當(dāng)t變化時，(t)的變化情況見下表：

　　由上表可知，當(dāng)t＝2時，f(x)取得極小值，由于f(t)只有一個導(dǎo)數(shù)為0的點，故其極小值即是最小值．

　　∴在t＝2，也就是正午過后2 h，甲、乙兩船的距離最近．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲船以20 km/h的速度從正午開始勻速向東行駛，此時在其北面82 km處有乙船以16 km/h的速度勻速向南航行，當(dāng)兩船距離最近時是下午幾點？

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