Question

甲船以20 km/h的速度從正午開始勻速向東行駛，此時(shí)在其北面82 km處有乙船以16 km/h的速度勻速向南航行，當(dāng)兩船距離最近時(shí)是下午幾點(diǎn)？

Answer 1

解：設(shè)正午過后t h甲到了B點(diǎn)，乙到了A點(diǎn)，則二者之距d(t)是d(t)

=

=.

設(shè)f(t)=656t²-2×82×16t+82²(t＞0).

令f′(t)=2×656t-2×82×16=0,

解得t=2.

因?yàn)閒(t)只有一個(gè)極值，所以它是最小值，

f(t)_min=f(2)=50²+40².

所以當(dāng)t=2即正午過后2 h，兩船相距最近，最近距離為10 km.