向量
a
=(
1
3
，tanα)，
b
=(cosα，1)，且
a
∥
b
，則cos(
π
2
+α)=
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接由向量共線的坐標表示列式求得sinα，然后利用誘導公式求得cos(
π
2
+α)．
解答： 解：∵
a
=(
1
3
，tanα)，
b
=(cosα，1)，且
a
∥
b
，
∴tanα•cosα=
1
3
，
即sinα=
1
3
．
則cos(
π
2
+α)=-sinα=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
5
B、1
C、
5
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）．
（Ⅰ）當ω=1時，函數(shù)y=f（x）經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
），請寫出變化過程；
（Ⅱ）若y=f（x）圖象過（
2π
3
，0）點，且在區(qū)間（0，
π
3
）上是增函數(shù)，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

多項式f（x）=2x5+3x3+4x2+x-2當x=2時的值為（　�。�
A、106B、104
C、102D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)

（2）求值：sin690°sin150°+cos930°cos（-870°）+tan120°tan1050°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，“函數(shù)y=2x+m-1有零點”是“函數(shù)y=logmx在（0，+∞）上為減函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個和為8的正整數(shù)，若第一個數(shù)的立方與第二個數(shù)的平方之和最小，則這兩個正整數(shù)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2
3
，2
3
]
B、（-2
3
，2
3
）
C、（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）
D、（-∞，-2
3
）∪（2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點作傾斜角為
π
4
直線l，直線l與拋物線相交與A，B兩點，則弦|AB|的長是
 
．

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同步練習冊答案