已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（-
π
2
）=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
1
2
D、
1
2
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可求出函數(shù)周期，進(jìn)而確定ω值，利用f（
π
2
）=-
2
3
，得Asinφ=-
2
3
，然后求f（-
π
2
）的值．
解答： 解：由題意可知，此函數(shù)的周期T=2（
11
12
π-
7
12
π）=
2π
3
，
故
2π
ω
=
2π
3
，
∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．
f（
π
2
）=Acos（
3π
2
+φ）=Asinφ=-
2
3
．
∴f（-
π
2
）=Acos（-
3π
2
+φ）=-Asinφ=
2
3
．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦型函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：b2-4ac≥0（a≠0），q：ax2+bx+c=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，那么p是q的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值是（　�。�
A、
5
8
B、-
3
10
C、
7
8
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線6y2-x=0的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、x=-
1
24
B、y=
1
24
C、x=-
3
2
D、y=
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）是定義在R上且滿足f（x）+f（-x）=0，f（x）+f（x+
3
2
）=0，且x∈（-
3
2
，0）時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（2010）+f（2011）=（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2d+y-4≤0
x≥0
y≥1
 
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，則（　　）
A、zmax=
5
2
B、zmax=0
C、zmax=-1
D、zmax=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB中，向量
OA
=
a
，向量
OB
=
b
，
OC
=
1
2
OA
，
OD
=
2
3
OB
，AD與BC并于點(diǎn)E，則向量
OE
=（　�。�
A、
1
2
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
1
4
b
C、
1
4
a
+
1
2
b
D、
1
4
a
+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≤3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店銷售洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.8元，銷售價(jià)3.4元．全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包．已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元．
（1）把該店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大化，問每次該進(jìn)貨多少包？

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同步練習(xí)冊(cè)答案